Gauss, el Príncipe de las Matemáticas

Por: Juan Rodríguez Vega

Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick, y murió el 23 de febrero de 1855, en Göttingen, Hannover. Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente. Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables, Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría y Análisis. Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo del siglo XX encuentra detrás la sombra de Gauss.

Hijo de un humilde albañil, Gauss dió señales de ser un genio antes de que cumpliera los tres años. A esa edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos. Ingresó en la escuela primaria antes de que cumpliera los siete años.

Carl Friedrich Gauss por Jensen

Cuando tenía diez años de edad, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien. El maestro, pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Gauss reveló que encontró la solución usando el álgebra, el maestro se dio cuenta de que el niño era una promesa en las matemáticas.

Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. El genio y la precocidad de Gauss llamaron la atención del duque de Brunswick, quien a partir de 1791, se encargó de pagar la educación de Gauss. En Febrero de 1792 ingresó en el colegio Carolino, donde conoció la obra de Euler, Lagrange y, los Principia de Newton. En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss construyó un polígono regular de 17 lados con regla y compás , como se exigía en la Geometría desde Grecia. Ya de viejo, Gauss encontró la caracterización de los demás polígonos regulares que pueden construirse con regla y compás. A los 19 años había descubierto por sí solo un importante teorema de la teoría de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. En 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra. Gauss se graduó en Göttingen en 1798, y al año siguiente recibió su doctorado en la Universidad de Helmstedt.

Quizás la obra más importante publicada por Gauss sean las Disquisitiones Arithmeticae de 1801. Aquí desarrolló algunos resultados de teoría de números, incluyendo series infinitas convergentes. Estudió teoría de errores y dedujo la curva normal de probabilidad, hoy conocida como la curva de Gauss.

Las matemáticas no fueron el único tema que le interesó a este hombre; fue también astrónomo, físico, geodesia e inventor. Hablaba con facilidad varios idiomas, e inclusive dominó el ruso a la edad de sesenta años. En 1807 fue nombrado director del observatorio y profesor de astronomía en la Universidad de Göttinga. Cuando tan sólo tenía veinticuatro años, Gauss tuvo una destacada participación en el nacimiento de la astrofísica. Las dificultades para calcular los elementos de la órbita del asteroide Ceres, entre las órbitas de Marte y Júpiter, que, por aproximarse al Sol, se volvió invisible durante algún tiempo, brindaron a Gauss la oportunidad para aplicar su método de mínimos cuadrados y contribuir así a encontrar de nuevo el planetoide perdido y contribuir al nacimiento de la Astrofísica.

En 1807, fue nombrado director del observatorio de Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no fue una tarea que agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía cómodo impartiendo sus lecciones.

Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre, la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al “análisis situs” y a la geometría asociada a funciones de variable compleja.

En 1833, inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético.

A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió el 23 de febrero de 1855.

Gauss falleció a la edad de setenta y siete años. En la lápida que señala su tumba hay un diagrama de un polígono de diecisiete lados. Durante su vida, se reconoció que era el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX.

(Fuente: Universidad de Granada)

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