Por: Juan Rodríguez Vega

El ingeniero de Caltech, Mory Gharib, estaba estudiando minuciosamente los cuadernos digitalizados de Leonardo da Vinci un día, buscando bocetos de visualización de flujo para compartir con sus estudiantes de posgrado en busca de inspiración. Fue entonces cuando notó varios pequeños bocetos de triángulos, cuya geometría parecía estar determinada por granos de arena derramados de un frasco. Investigaciones posteriores revelaron que Leonardo estaba intentando estudiar la naturaleza de la gravedad, y los pequeños triángulos eran su intento de establecer una equivalencia entre la gravedad y la aceleración, siglos antes de que Albert Einstein demostrara esta equivalencia con su teoría general de la relatividad. Gharib incluso pudo recrear una versión moderna del experimento.

Gharib y sus colaboradores describieron su descubrimiento en un nuevo artículo publicado en la revista Leonardo, señalando que, según los cálculos modernos, el modelo de Leonardo produjo un valor para la constante gravitatoria (G) con una precisión de alrededor del 97 %. Lo que hace que este hallazgo sea aún más sorprendente es que Leonardo hizo todo esto sin un medio de cronometraje preciso y sin el beneficio del cálculo, que Isaac Newton inventó para desarrollar su ley de gravitación universal en la década de 1660.

“No sabemos si [Leonardo] hizo más experimentos o investigó esta pregunta más profundamente”, dijo Gharib. “Pero el hecho de que estuviera lidiando con los problemas de esta manera, a principios del siglo XVI, demuestra cuán avanzado estaba su pensamiento”.

Leonardo nació en 1452, el hijo ilegítimo de un notario Florentino llamado Ser Piero d’Antonio y una mujer de bajo nivel económico de nombre Caterina. Caterina fue enviada a un pastor de vacas en un pueblo vecino mientras Ser Piero se casó con una mujer de familia adinerada pero no abandonó a su hijo. Leonardo creció en la casa de su padre recibiendo una educación sólida y, cuando dio muestra de su talento artístico, pasó a ser alumno del prominente artista Florentino Andrea del Verrochio. En el taller de Verrochio Leonardo aprendió las bases de la pintura y la escultura, puliendo y mezclando pinturas, y la perspectiva geométrica. En 1472, cuando fue aceptado en el gremio de pintores ya hacía bocetos de bombas, armas y otros ingeniosos dispositivos de diseño propio sumados a su arte.

Leonardo produjo más de 13,000 páginas en sus cuadernos (después reunidos en códices), de los cuales, menos de una tercera parte han sobrevivido. Los cuadernos contienen todo tipo de inventos que presagiaban tecnologías futuras: máquinas voladoras, bicicletas, grúas, misiles, ametralladoras, un barco de doble casco “insumergible”, dragas para limpiar puertos y canales, y calzado flotante similar a raquetas de nieve para permitir que un hombre caminara sobre el agua.

Leonardo previó la posibilidad de construir un telescopio en su Codex Atlanticus (1490) cuando escribió sobre “hacer lentes para ver la luna agrandada”,  un siglo antes de la invención del instrumento. Y en 2003, Alessandro Vezzosi, director del Museo Ideale de Italia, encontró algunas recetas de mezclas misteriosas mientras hojeaba las notas de Leonardo. Vezzosi experimentó con las recetas, dando como resultado una mezcla que se endurecería en un material inquietantemente parecido a la baquelita, un plástico sintético muy utilizado a principios del siglo XX. Así que Leonardo bien pudo haber inventado el primer plástico hecho por el hombre.

Los cuadernos también contienen notas detalladas de Leonardo sobre sus extensos estudios anatómicos. Ocasionalmente, el artista recibió permiso para diseccionar cadáveres humanos de hospitales locales, estudiando unos 30 cadáveres en su vida, y los bocetos de lo que observó son en su mayoría notablemente precisos. En particular, sus dibujos y descripciones del corazón humano capturaron cómo las válvulas cardíacas pueden disminuir el flujo sanguíneo 150 años antes de que William Harvey desarrollara los conceptos básicos del sistema circulatorio humano.

Hace décadas, Gharib trabajó con el historiador de Oxford Martin Kemp, entre otros, para demostrar que Leonardo construyó la primera válvula cardíaca artificial y la probó, aunque no lo hizo con un sujeto humano. “Eso me metió en la forma de pensar de Leonardo, desde sus métodos de visualización hasta los métodos de comprensión de la ciencia”, dijo Gharib a Ars. “Creo que más que un artista o un ingeniero o un inventor, fue un científico, especialmente en la última época de su vida”. (En 2005, un cirujano cardíaco británico llamado Francis Wells fue pionero en un nuevo procedimiento para reparar corazones dañados basado en el boceto de la válvula cardíaca de Leonardo y posteriormente escribió el libro El corazón de Leonardo).

Ahora Gharib ha hecho otro descubrimiento fascinante al acecho en los márgenes del Codex Arundel de Leonardo, una compilación de notas y bocetos que datan de entre 1480 y 1518, que ahora se encuentra en la Biblioteca Británica. Uno de los bocetos mostraba un triángulo rectángulo isósceles con ‘Equatione di Moti’ escrito a lo largo de la hipotenusa. Gharib tenía curiosidad sobre el significado de la frase, pero estaba en italiano antiguo y también estaba escrita al revés en la ‘escritura de espejo’ característica de Leonardo.

Afortunadamente, uno de los antiguos alumnos de Gharib, Flavio Nova (ahora en la Universidad de Ciencias Aplicadas y Artes de Suiza Occidental), pudo traducir las notas de Leonardo. El entonces postdoctorado de Gharib, el coautor Chris Roh, ahora en la Universidad de Cornell, se encargó de hacer los cálculos necesarios.

El experimento en cuestión implica mover una jarra de agua a una altura fija a lo largo de una línea recta, paralela al suelo, mientras se derraman granos de lo que probablemente sea arena. Trazando los cambios en la posición del lanzador moviéndose a una velocidad constante, la arena cae en una línea vertical y no se forma un triángulo. Acelera la jarra a un ritmo constante y la arena forma una línea recta pero inclinada, formando un triángulo. Fue el movimiento del lanzador acelerando al mismo ritmo que acelera la gravedad, dijo Gharib, lo que produjo el diagrama clave que primero captó su interés: un triángulo equilátero con esa frase escrita a lo largo de la hipotenusa que se traduce como “ecualización (equivalencia) de movimientos”.

“¿Qué está tratando de hacer Leonardo?” dijo Gharib. “Está tratando de decir: ‘Si pudiera mover la mano o mover el frasco de la misma manera que la gravedad actúa sobre las partículas’, en este caso, la arena, ‘si en un momento dado viajan la misma distancia, entonces he imitado la gravedad sólo por la aceleración. Él lo llama el acto de movimiento. Lo hace en una dirección diferente a la de la gravedad. Eso significa que entendió claramente que la gravedad es un tipo de aceleración, pero hacia la Tierra; de lo contrario, no habría tratado de imitarla mediante la aceleración”.

El concepto de inercia ni siquiera se conocía en ese momento; Los escritos anteriores de Leonardo muestran que aceptó la noción aristotélica de que se necesita una fuerza continua para que cualquier objeto se mueva. Gharib toma en cuenta en su artículo que el experimento de la jarra se centró en el movimiento acelerado, por lo que Leonardo no habría tenido necesidad de invocar la fuerza continua de Aristóteles.

Leonardo fue aún más lejos, Gharib afirma, y esencialmente trató de modelar los datos de su experimento para encontrar la constante gravitacional usando geometría, la mejor herramienta matemática disponible en ese momento. “No había un concepto de ecuaciones o matemáticas, pero Leonardo tenía una comprensión tan intuitiva de las matemáticas en su forma de no ecuación”, dijo Roh a Ars. “Creo que ahí es donde comenzó a usar geometría para escribir ecuaciones, de alguna manera. Sin ninguna herramienta, sin reloj, solo usa esta geometría como evidencia para igualar los dos movimientos. Uno que puede controlar, otro que no puede controlar pero quiere entender, y la otra línea para mostrar que están igualados en cada pequeño paso. Lo abordó más como un científico informático y lo modeló más algorítmicamente”.

Cuando Gharib y Roh ejecutaron simulaciones por computadora del experimento de la jarra de agua de Leonardo, descubrieron que el hombre original del Renacimiento había cometido un error notable. Leonardo pensó que la distancia del objeto que caía se duplicaría cada vez, es decir, pensó que era proporcional a 2t en lugar de (correctamente) ser proporcional a t^2, donde t = tiempo. Trace la “ecuación” de Leonardo y muy rápidamente produciría un resultado erróneo. Sin embargo, Roh proporcionó una idea crítica: aunque las dos gráficas resultantes son bastante diferentes, al principio, cuando el valor de t es muy pequeño (2 y 4, específicamente), las gráficas son bastante similares. Las notas de Leonardo solo mostraban la caída de un objeto durante no más de cuatro intervalos de tiempo. Así que Leonardo usó su ecuación incorrecta de la manera correcta.

“Hay un dicho en ingeniería y física: ‘Todos los modelos están equivocados'”, dijo Roh. “Como experimentador, eres un experto si conoces tus límites: cuándo usar qué ecuación o modelo. Todo está mal, pero son útiles si los usas con restricciones. Ahí es donde realmente comencé a respetar aún más a Leonardo. Sus modelos se basaron en su observación de la realidad. Hizo lo que podemos llamar una ecuación incorrecta, [pero] un modelo muy útil, sin herramientas”. De hecho, cuando Gharib usó el ‘algoritmo’ de Leonardo para trazar su modelo y ajustarlo a nuestras ecuaciones modernas, la medición de la constante gravitatoria fue precisa en un 97 por ciento.

“No se suponía que este fuera un artículo histórico ni de revisión”, dijo Gharib. “Es más mostrar un pequeño rincón del cerebro de Leonardo. Eso es importante para los estudiantes y los jóvenes científicos que intentan descubrir cosas. Hay tantas cosas por descubrir, pero a menudo estamos indefensos porque no tenemos los instrumentos o las herramientas adecuadas. hacerlo. Esta es solo nuestra manera humilde de decirles: ‘Ustedes son mucho más grandes que sus instrumentos. Primero deben usar su creatividad tanto como puedan, incluso antes de comenzar a pensar en el descubrimiento'”.